"Intervalos con decimales"

Una breve explicación de como obtener los intervalos con datos con decimales, espero y sea de utilidad. Saludos.

"Datos Agrupados"

Los datos agrupados son los cuales se agrupan según su clase, y se agrupan para facilitar el análisis correspondiente que la persona interesada quiera, pues disminuimos la cantidad de datos agrupándolos en los intervalos que se no diga o bien en los intervalos que nosotros mismos queramos, al hacer esto podemos trabajar mucho mejor con la cantidad de datos que se nos den pues nosotros mismos podemos clasificarlos según clase, tipo o bien siguiendo el numero consecutivo, es importante mencionar que existen datos cualitativos que son los que se manejan por tipo, clase, etcétera. y los cualitativos que son los que se pueden contar. A continuación se explica como resolver los datos agrupados.

Datos agrupados 01 from Matematica de Samos

Ahora bien espesemos con un ejemplo, lo primero que hay que realizar es encontrar el máximo y mínimo de nuestros datos, después se obtiene el rango que es restando el máximo menos el mínimo, el resultado es el rango de nuestros datos, una cosa que es de gran importancia es saber cuantos intervalos usaremos esta opción casi siempre de la dicen, pero si puedes utilizar los intervalos que tu creas convenientes, ahora se saca el tamaño del intervalo para sacar este resultado se divide el rango entre el numero de intervalos. Para obtener los intervalos aparentes lo primero que se realiza tomamos el mínimo de los datos y lo ponemos como el primer limite inferior ahora a ese limite inferior le vamos sumando el tamaño del intervalo que es 27, ahora sacaremos los limites superiores que se sacan de la siguiente manera, al segundo limite inferior le restamos 1 y el resultado es nuestro primer limite superior, a ese mismo limite le vamos sumando de igual manera el tamaño del intervalo hasta llegar a 12 que es la cantidad de intervalos que estamos utilizando. Nuestros resultados quedarían de la siguiente manera. Como podemos observar nuestros intervalos no cumplen con las reglas, cuando esto pasa podemos realizar tres cosas. 1.- Cambiar el valor inicial del intervalo. 2.- Cambiar el tamaño del intervalo a 29 3.- Se cambia el numero de intervalos. (aunque esta ultima nunca se usa). Lo que realizaremos es cambiar el tamaño del intervalo a 29. Podemos observar que nuestros intervalos aun así no son los adecuados para poder obtener los intervalos reales ahora lo que realizaremos es ajustar los intervalos en este caso a todos les restaremos 8, los intervalos quedarían de la siguiente manera. Pero estos intervalos todavía no cumplen con las normas establecidas que en cada imagen se dice, así que nos pondremos a pensar si no sera mejor con el tamaño de intervalo 28 así que ahora solo le vamos a cambiar otra ves el tamaño del intervalo a 28, así quedarían los intervalos. Al haber realizado los ajustes en los intervalos esos fueron los mejores que pudimos haber obtenido. Enseguida se calculan los intervalos reales. Observe la siguiente presentación que explica detalladamente.

Datos agrupados 02 from Matematica de Samos

Para realizar los intervalos reales se realiza lo siguiente, a los limites inferiores se le resta .5 y a los limites superiores se le suma .5, nuestros intervalos reales quedarían de la siguiente manera.

Datos agrupados 03 from Matematica de Samos

en nuestro ejemplo nuestra tabla quedaría de la siguiente manera, recordemos que xi se saca sumando el limite inferior mas el limite superior dividido entre dos, fi son las frecuencias de cuantas veces se repite ese intervalo, fai se saca sumando fi consecutivamente el ultimo numero de esta columna te debe de dar el total de los datos, fr se saca dividiendo fi/fai, frai se saca sumando la columna de fai, xifi se saca multiplicando xi por fi, tambien se suman todos los resultados de xifi y el resultado se divide entre el numero de datos esto para obtener la media de los datos. Nuestros resultados quedarían de la siguiente manera.

Datos agrupados 04 from Matematica de Samos

las operaciones que se hacen para sacar la desviacion media es xi menos la media por fi menos 1, la otra fila que son la variable de dipersion se saca xi menos la media, el resultado elevado al cudrado y despues de multiplica por fai, todos los resultados de esta columna se suman y nos serviran para sacr la varianza. Asi quedarian nuestros resultados. Por ultimo se realiza el histograma, este se realiza de la siguiente manera, en el eje x se ponen los intervalos (eje acostado) y en el eje y se ponen las frecuencias al haber graficado las columnas se gráfica la media, después se grafican las demás lineas que son las media mas 1 desviación estándar, después la media mas 2 desviaciones estándar y la media mas 3 desviaciones estándar y por ultimo la media menos 1 desviación estándar, después la media menos 2 desviaciones estándar y la media menos 3 desviaciones estándar. Nuestro histograma quedaría de la siguiente manera. Espero y sea de su ayuda. Saludos.